第32回:移動する光源からの光【マイナス編】


アインシュタインは、1次元のX軸上の1方向(原点から遠ざかる)動きだけを持って、
3次元の、どの方向でも同じだとしました。

しかし、
光速度相対の場合は、
当然ながら、観測者に対して相対的な速度で伝わるので、
方向が変われば結果も変わります

なので、
剛体の棒が、反対方向
つまり、X軸を右から左へ(観測者へ近づく方向で)移動する場合を考えてみます。

で、先ずは、v=−0.5cの図が、こちら↓


先ず、「光速度不変」の場合の青線ですが・・・

棒ABの前端(A)が、X軸の2目盛目を通過した信号が原点(観測者)に届くのがT2.0で、
後端(B)が届くのがT3.0なので、時空グラフ上のABは、
上図の様に「左下がり」の青線矢印になります。

これは、棒ABの移動方向が『右(プラス)』方向の時と、
角度が同じで、矢印が逆」という所に注目して下さい。

で、T3.0の時点で、原点に届く前端(A)の信号は、
前端Aの軌跡(左側の黒点線)との交点なので、T2.0の時の信号です。

従って、T3.0の時点で観測者が見るABは、
A(2)B(0)の位置になり、
ABの長さは実際の2倍ABの時間差2秒(2倍)であり、
長さ実際よりも伸びて
時間差は進行方向が逆の場合と異なります。


光速度相対」の場合は・・・

棒ABの前端(A)が、X軸の2目盛目を通過した時の光が原点に届くのはT1.333で、
後端(B)が届くのがT2.0なので、時空グラフ上のABは、
上図の様に「左下がり」の赤線矢印になります。

これは、棒ABの移動方向が『右(プラス)』方向の時と、
角度も矢印も異なる」という所に注目して下さい。

で、T2.0の時点で、原点に届く前端(A)の信号は、
前端Aの軌跡(左側の黒点線)との交点なので、T1.0の時の信号です。

従って、T2.0の時点で観測者が見るABは、
A(1)B(0)の位置になり、
ABの長さは実際の1.5倍実際よりも伸びます
ABの時間差1秒逆方向同じです。


で、v=0の場合は、K系=K’系なので省略します。(^_^;)

v=−cの場合の図がこちら↓


光速度不変」の場合は、A点およびB点が通過した信号と、棒AB同時に届きます!(^○^;)

従って、棒ABが原点に至るまでは、
観測者から見えません

一方、
光速度相対」の場合は・・・

棒ABの前端(A)が、X軸の2目盛目を通過した時の光が原点に届くのはT1.0で、
後端(B)が届くのがT1.5なので、時空グラフ上のABは、
上図の様に「左下がり」の赤線矢印になります。

v=−0.5cと比較すると、矢印の角度がより寝ています

で、T1.5の時点で、原点に届く前端(A)の信号はT1.0の時の信号です。

従って、T1.5の時点で観測者が見るABは、
A(1)B(0)の位置になり、
ABの長さは実際の2倍ですが、
ABの時間差1秒同じです。

つまり、
vに比例して長くなりますが、
v=−c長さ=2倍となり、
ABの時間差は、速度に関係なく1秒です。

また、光速度で近づいてくる場合は、
A点が原点に到着するまでは、
実際の速度(c)の2倍の速度で近づいてくる様に見えます。

で、通過すると原点に吸い込まれる様に消えていきます。

【続く】