第37回：移動する光源がどう見えるか【ｖ＝c】

さて、前回まではｖ＝0.5c で図解して来ましたが・・・

アインシュタインの相対性理論では、
速度の上限が光速度？なので、
今回は、ｖ＝ｃ で図解してみます。

［00：00：00.00］

時刻 00：00：00.00 の光源と観測者の位置です。↓
観測者は、光源の進行方向へ 7.5ｃ の距離で、
光源のコース（直線）から 3ｃ 離れています。
従って、光源から観測者までの距離は、
√（（7.5）²＋3²）≒8 です。

この位置関係には、特に理由はありません。
ただ、光源の移動範囲を図にし易かっただけです。(^○^;)



［00：00：01.00］

ｖ＝ｃ の場合、光源からの光は後方へは伝わらず、
前方にのみ、移動後の光源の位置を中心に広がります。↓



［00：00：02.00］

光源からの光を、１秒ごとに見ると、
移動後の光源を中心にした同心円になります。↓



［00：00：03.00］



［00：00：04.00］



［00：00：04.35］

開始から4.35秒後に、
開始時点（00：00：00.00）に光源から放射された光が観測者に届きます。
8ｃ の距離に 4.35秒で届いたので、
観測者に対する光の相対速度は、約 1.84ｃ（光の速度の1.84倍≒55万km/s）になります。

この光は、光源の現在の位置から観測者の方向に放射された方向の光なので、
下図の、下側の”→”付の円の様に、やや上向き方向に見えます。↓

見た目の距離は、観測者が接する光の球面と、
その中心（実際の光源の位置）との距離ですから、
下図の、下側の”→”付の円の位置に見え、
実際の光の経路（進んだ距離）よりも短い距離にある様に見えます。



［00：00：04.95］

その 0.6秒後に、１秒後の光が届きます。↓
つまり、光源の時間経過が（1÷0.6＝） 1.67倍速く見える訳です。



［00：00：05.55］

更に、0.6秒後に、その１秒後の光が届きます。↓



［00：00：06.25］

更に、0.7秒後に、１秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は（1÷0.7＝）1.43倍と、少し遅くなります。



［00：00：07.05］

更に、0.8秒後に、次の１秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は（1÷0.8＝）1.25倍と遅くなります。



［00：00：07.50］

ここで、光源からの光の間隔を「0.5秒」毎に細かく見て行きます。
0.45秒後に、0.5秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は（0.5÷0.45＝）1.11倍と、更に遅くなります。



［00：00：08.05］

00：00：07.05 から１秒後に、１秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は1倍と、実際の時間尾経過と同じになります。
即ち、光源が観測者の真横を通過する時、時間の進みが同じになります。
逆言えば、見かけの時間の経過が同じになった時、
「光源が真横を通過した」と判断できる訳です。
また、光源が真横を通過した後は、
光源の後方から眺めた光を見る事になります。



［00：00：08.70］

00：00：07.50 から１.2秒後に、１秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は（1÷1.2＝）0.83倍と、実際の時間より遅くなります。
この辺りで、 実際の光の経路（進んだ距離）と、実際の光源との距離がほぼ同じに見えます。



［00：00：09.70］

00：00：08.05 から１.65秒後に、１秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は（1÷1.65＝）0.6倍と、更に遅くなります。
また、 実際の光の経路（進んだ距離）よりも遠い距離にある様に見えます。



［00：00：11.45］

00：00：08.70 から2.75秒後に、１秒後の光が届くので、
光源の時間の経過は（1÷2.75＝）0.36倍と、ほぼ３分の１ほどに遅くなります。



この後、光源が真横を通過する（00：00：07.50）までは、
光源から放射された光が観測したに届きますが、
その後に放射された光は、観測者に永遠に届きません・・・

この時、
観測者が、光源の進行コース上にいる場合は、
「第32回：移動する光源からの光【マイナス編】」
で書いたように、観測者を通過するとともに消えてしまう訳ですが・・・

観測者が光源の進行コースから外れている場合は、
光源の真後ろから僅かに外れた方向に向かう光が、
非常に遅い速度で観測者に届くので、
消えずに遠ざかって行くように見えます。

但し、見かけの時間はどんどん遅くなって、
通過した時刻（00：00：07.50）に永遠に到達しません。(^○^;)

また、光の速度が遅くなるため、
赤方偏移が大きくなり、
可視光の範囲外の赤外線になり、
その強度も、著しく小さくなっていきます。

さて、これらの「見た目の位置と方向」を、
時系列で合成すると、こうなります。↓

この軌跡を見ると、
どうやら、２次関数（双曲線）の様ですね。

光源の進入方向（図の左側）は、
無限遠で、観測者から見て、左方向に水平（図の左向き緑色矢印）になるハズです。

一方、光源が遠ざかる方向（図の上方向）は、
観測者から見て、光源の進路に対して垂直（図の上向き緑色矢印）方向になります。

そしてこれは、
光源が観測者に衝突しない限り、
どんなに近くをかすめても、
この様に見えるハズです。

・・・という事は・・・？

【続く】